首先关于两种证书的申请顺序，应该先申请毕业证，然后再申请学位证，二者也不可以同时申请。因为国家有规定，申请学位证之前，必须要先自考本科毕业。

关于申请毕业证和学位证的条件，不同省份的要求其实并不完全相同，但大致的要求是差不多的。

一般来说，申请自考本科毕业证，除了思想品德符合基本要求以外，还需要所有科目的考试成绩达到合格分数线、完成该专业所规定的实践性环节课程考核（实验、实习、上机实习、毕业论文答辩或毕业设计）并取得合格成绩。

此外还有最重要的一点，就是在申请自考本科毕业的时候，已经获得了国民教育系列的专科或专科以上毕业证书。

至于申请学位证的条件，一是要已经拿到自考本科毕业证，二是对自考专业的所有科目平均成绩有一定分数要求，各省要求不一样，有的省份要求70分，有的省份要求75分，且单科成绩也有要求不低于一定的分数。

三是学位英语要达到一定的分数，对于非英语专业的考生来说，学位英语达到一定的分数，或大学英语四级达到一定的分数，或参加全国公共英语等级考试四级成绩合格。对于英语专业的考生来说，要求更高一些，需要通过全省组织的成人学士学位外语考试，或是专业英语四级考试。

以上就是自考本科拿毕业证和学位证的条件，由于每个省份的具体条件不同，这只能给大家一个参考，大家想了解更多可以看各省、各学校的相关公告和资料。